CHAPITRE
2 LES NOMBRES
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Regarde l’extrait du document
édité par l’Ademe sur son site« Le revers de mon look » page 1
On y trouve de nombreux renseignements
grâce à des données numériques qui y sont mentionnées.
150 milliards
d’euros, 600 000 tonnes
de vêtements, 70 douches………
Ces données
numériques sont ici des nombres
et elles représentent des quantités.
Chacun de ces nombres représente ici des unités
différentes : des euros, des tonnes
de vêtements, des douches…
ATTENTION !
En langage
courant un chiffre est :
Le titre du
document indique « L’industrie textile en quelques
chiffres » En réalité, il s’agit ici de nombres
En langage
mathématique un chiffre est seulement un signe d’écriture qui
sert spécialement à écrire des nombres.
Mais fais bien
attention car cet emploi est très fréquent dans la langue
française.
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C’est grâce aux 10 chiffres de
notre système que nous pouvons écrire tous ces nombres. Parfois on
emploie aussi des mots comme « milliards »
dans notre document. Cela signifie qu'on parle d'une quantité qui a besoin d'au moins 10 chiffres pour être exprimée en écriture chiffrée.
A retenir : Un nombre
représente une quantité.
Cette notion est essentielle dans
beaucoup de domaines mathématiques , par exemple quand tu utiliseras
la division euclidienne.
Si la quantité se trouve entre 0 et
9, tu n’auras besoin que d’un chiffre pour l’écrire et donc tu
auras un nombre à un chiffre.
Sinon, il faudra plusieurs chiffres
et voilà comment cela fonctionne:
Notre système
de numération est décimal
c’est-à-dire qu’il est en « base
10 ». Cela signifie que
dès qu’on forme un « paquet » de 10 , on ajoute une
nouvelle colonne vers la gauche. On y placera ce paquet de 10
symbolisé par le chiffre 1. Si on a plusieurs paquets de 10 on
pourra les mettre, jusque 9.
Exemple :
8 = 8 unités ( des pommes, des
briques, des gens , etc….)
12 = 12 unités = 1 paquet de 10
unités + 2 unités
Tu vois donc que la place du chiffre
est essentielle : si tu as 12 euros c’est différent de 21
euros !
Nous utilisons une numération de position
10 unités = une dizaine
De même 10 paquets de 10 unités ne
peuvent entrer dans la colonne puisqu’il n’y a qu’un chiffre
par colonne et on ne dispose que des chiffres symboles de 0 à 9.
Donc 10 paquets de 10 font 100
unités et on appelle cela une centaine qui sera déplacée dans une
nouvelle colonne vers la gauche.
453 = 453 unités = et 4 paquets de
100 (centaines) + 5 paquets de 10 (dizaines) + 3 unités.
Grâce à ce système de numération
de position, on peut écrire des nombres jusqu’à
l’infini !
rappel : plus on va vers la
gauche, plus les chiffres ont une grande valeur
Le sais-tu ?
La plupart des civilisations ont
utilisé la base 10 pour compter. Pourquoi ? Cela peut
paraître évident quand on imagine que les hommes ont utilisé leurs
dix doigts pour compter. C’était par exemple le cas des
Egyptiens. Pourtant tous les peuples n’ont pas utilisé la base 10
. Les Mayas, qui étaient aussi de grands mathématiciens ont préféré
le nombre 20 (les doigts + les orteils) .
Les Sumériens à la même époque
que les Egyptiens, ont utilisé un système à base 60.C’est
une base que nous utilisons encore aujourd’hui tous les jours.
« Peux –tu dire comment ? Voici un indice : tu as
deux minutes et 30 secondes pour trouver ! »
Regarde ce tableau. Il te permet
d’écrire des nombres ayant jusqu’à 12 chiffres. Tous ces
nombres représentent des nombres entiers composés d'unités entières. Ils n’ont pas une
partie exprimant « un morceau d’unité non complet ». Mais, tu verras plus tard que ce système décimal permet aussi de le faire en
utilisant toujours les mêmes chiffres. C’est génial , non ?
u = unité d= dizaine
c= centaine
MILLIARDS MILLIONS MILLE (unités) SIMPLES
c
|
d
|
u
|
c
|
d
|
u
|
c
|
d
|
u
|
c
|
d
|
u
|
|
A
|
7
|
|||||||||||
B
|
4
|
5
|
1
|
|||||||||
C
|
3
|
6
|
2
|
8
|
3
|
|||||||
D
|
2
|
2
|
4
|
9
|
7
|
6
|
5
|
|||||
E
|
7
|
5
|
3
|
9
|
1
|
2
|
5
|
4
|
8
|
|||
F
|
1
|
5
|
5
|
4
|
2
|
6
|
9
|
7
|
8
|
0
|
3
|
|
G
|
2
|
5
|
6
|
8
|
7
|
1
|
4
|
4
|
9
|
3
|
9
|
5
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LECTURE DES NOMBRES :
A se lit : sept
B se lit : quatre cent cinquante et un
C se lit : trente-six mille deux cent quatre-vingt trois
D se lit : deux millions deux cent quarante neuf sept cent soixante cinq
E se lit : sept cent cinquante trois millions neuf cent douze mille cinq cent quarante huit
F se lit : quinze milliards cinq cent quarante deux millions six cent quatre vingt dix sept mille huit cent trois
G se lit : deux cent cinquante six milliards huit cent soixante et onze millions quatre cent quarante neuf mille trois cent quatre vingt quinze
Trucs et astuces:
70 se lit soixante dix et signifie soixante plus dix (60+10)
mais
80 se lit quatre vingt et signifie quatre fois vingt (4x20)
et…
90 se lit quatre vingt dix et signifie quatre fois vingt plus dix (4x20 +10)
Le sais-tu ?
Pour les petits Belges francophones c'est plus facile et plus logique:
Il existe un mot pour dire soixante-dix qui est "septante" et un autre mot pour dire quatre-vingt dix qui est nonante. Fais attention si tu vas faire tes courses en Belgique !
Quant aux Suisses, ils ont un autre mot , dans certains cantons, pour dire quatre-vingts , , qui est huitante ! Avant, il y avait même le mot "octante" mais qui n'est plus utilisé aujourd'hui .
Ecoute bien les nombres dictés et sois particulièrement attentif aux mots : " cent(s)", "mille(jamais d's à mille), et "million(s)". Ils sont de vrais repères pour évaluer la quantité dont on parle.
Lorsque tu n'entends pas les mots mille, millions, ou milliards dans une dictée de nombres c'est que tu as au maximum 3 chiffres dans ton nombre. Fais alors attention : si tu entends le mot "cent(s)" c'est que tu as 3 chiffres. Les nombres à 1 chiffre sont les chiffres eux-mêmes ( de 0 à 9). Les nombres à 2 chiffres sont tous les autres.
Lorsque tu entends le mot mille dans une dictée de nombres , c'est que tu as au moins 4 chiffres dans ton nombre:
exemple: six mille huit: = 6 008 Le 6 est dans la classe des mille et ensuite il faut absolument 3 autres chiffres de la classe des (unités) simples pour bien "pousser" le 6 dans la classe des mille.
sinon regarde ce qui se passe: 68 = soixante huit C'est totalement différent !
quatre vingt mille douze = 80 012
trois cent mille cinq = 300 005
Lorsque tu entends le mot million(s) dans une dictée de nombres, c'est que tu as au moins 7 chiffres dans ton nombre
neuf millions quatre = 9 000 004 Tu vois , on entend pourtant peu de mots et il y 7 chiffres !
neuf millions quatre = 9 000 004 Tu vois , on entend pourtant peu de mots et il y 7 chiffres !
cinquante millions sept mille vingt = 50 007 020
trois cents millions quatre-vingt = 300 000 080
Lorsque tu entends le mot "milliard(s)" dans une dictée de nombres , c'est que tu as au moins 10 chiffres dans ton nombre:
Un milliard deux millions 3 mille six : 1 002 003 006
vingt six milliards cinquante millions six cent mille deux cent quatre-vingt dix =26 050 600 290
trois cent quarante six milliards sept cent deux millions cent vingt cinq mille neuf cent soixante deux
| Nombre total d’élèves de ton collège | |
| Nombre de filles | |
| Nombre de garçons | |
| Nombre d’élèves mangeant à la cantine | |
| Prix payé par la famille pour la cantine par repas | |
| Budget prévu pour la cantine : produits alimentaires | |
| Budget prévu pour la cantine : fonctionnement (salaires du personnel au total) | |
| Nombre de professeurs total | |
| Nombre de professeurs féminins | |
| Nombre de professeurs masculins | |
| Nombre de classes de 6ème | |
| Nombre de classes de 5ème | |
| Nombre de classes de 4ème | |
| Nombre de classes de 3ème | |
| Nombre de semaines de cours dans l’année scolaire |
Tu peux aussi
chercher des autres informations qui te paraissent importantes.
Il existe des revues
éditées par le conseil départemental . C’est cette collectivité
territoriale qui gère les collèges.
Tu y trouveras donc de nombreuses données numériques concernant les frais nécessaires pour financer le bon fonctionnement d’un collège.
Tu y trouveras donc de nombreuses données numériques concernant les frais nécessaires pour financer le bon fonctionnement d’un collège.
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